Giúp mình vớiiiiiiiii please Căn(2) tanx + sin ( x - pi/4 ) = căn (2)

Đáp án:

x=$\frac{\pi}{4}$+k$\pi$ (k∈Z)

Giải thích các bước giải:

√2.tanx+sin(x-$\frac{\pi}{4}$ )=√2 (dk: x$\neq$ $\frac{k\pi}{2}$)

<-> 2tanx+√2sin(x-$\frac{\pi}{4}$ )=2

<-> 2.$\frac{sinx}{cosx}$ +sinx-cosx=2

<-> 2sinx+sinx.cosx-cos²x-2cosx=0

<-> 2(sinx-cosx)+cosx(sinx-cosx)=0

<->(sinx-cosx)(2+cosx)=0

<-> √2.sin(x-$\frac{\pi}{4}$ ).(2+cosx)=0

<-> \(\left[ \begin{array}{l}sin(x-\frac{\pi}{4} )\\cosx=-2(VN)\end{array} \right.\) 

<-> x-$\frac{\pi}{4}$=k$\pi$ 

<-> x=$\frac{\pi}{4}$+k$\pi$ (k∈Z)  (tm)