Giúp mình với ;-; điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii nhớ vẽ hình nhé cảm ơn nhiều Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 Độ ). Vẽ BH vuông góc với AC (H thuốc AC), CK vuông góc với AB (K thuộc AB). a) Chứng minh rằng AH = AK b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc
2 câu trả lời
Đáp án:
a) Có $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$1 = 90 độ
$\widehat{A}$ + $\widehat{C}$1 = 90 độ
=> $\widehat{B}$1 = $\widehat{C}$1
Xét tam giác AKC và tam giác AHB có
$\widehat{A}$ chung
AC = AB (gt)
$\widehat{C}$1 = $\widehat{B}$1 (cmt)
=> tam gaisc AKC = tam giác AHB (g-c-g)
=> AK = AH
b) AK = AH => BK = CH
Xét tam giác BKI và tam giác CHI có
$\widehat{K}$ = $\widehat{H}$ = 90 độ
BK = CH
$\widehat{B}$1 = $\widehat{C}$1
=> Tam giác BKI = tam giác CHI (g-c-g)
=> BI = CI
Xét tam giác AIB và tam giác AIC có
AI chung
BI = CI
AB = AC
=> Tam giác AIB = tam giác AIC (c-c-c)
-> $\widehat{A}$1 = $\widehat{A}$2 => AI là phân giác góc A $\widehat{A}$
