Giúp mình với ạ, mình cảm ơn Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau 6cm có các dòng điện I1 = 1A, I2 = 4A đi qua. Xác định điểm nằm trên đường trung trực vuông góc với hai dòng điện có cảm ứng từ gây bởi hai dòng điện cực đại? Xét trong hai trường hợp: a. I1, I2 cùng chiều b. I1, I2 ngược chiều

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{r}_{1}}=6cm;{{r}_{2}}=12cm \\ 
 & b){{r}_{1}}=2cm;{{r}_{2}}=4cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$r=6cm;{{I}_{1}}=1A;{{I}_{2}}=4A;$

a) 2 dây cùng chiều 

=> điểm đó nằm ngoài đường nối 2 dây:

$\begin{align}
  & {{B}_{1}}={{B}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{2.10}^{7}}.\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{7}}.\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \frac{2}{{{r}_{1}}}=\frac{4}{{{r}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{r}_{2}}=2{{r}_{1}}(1) \\ 
\end{align}$

mà:

${{r}_{2}}={{r}_{1}}+r(2)$

từ (1) và (2) ta có:

$\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{2}}={{r}_{1}}+6 \\ 
 & {{r}_{2}}=2{{r}_{1}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=6cm \\ 
 & {{r}_{2}}=12cm \\ 
\end{align} \right.$

b) 2 dây ngược chiều:

$\begin{align}
  & {{B}_{1}}={{B}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{2.10}^{7}}.\frac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{7}}.\frac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \frac{2}{{{r}_{1}}}=\frac{4}{{{r}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{r}_{2}}=2{{r}_{1}}(1) \\ 
\end{align}$

mà: 

${{r}_{1}}+{{r}_{2}}=r(2)$

từ (1) và (2) ta có:

$\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=6 \\ 
 & {{r}_{2}}=2{{r}_{1}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=2cm \\ 
 & {{r}_{2}}=4cm \\ 
\end{align} \right.$