giúp mình giải bài toán nâng cao này với, làm ơn ghi lời giải thích giúp mình Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thỏa mãn : a + b - 2017c/ c = b + c -2017a/ a = c + a - 2017b/ b Tính biểu thức : B = (1+b/) (1+a) (1+c) a c b LÀM ƠN CỨU MÌNH VỚI!!
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \[\begin{array}{l} \frac{{a + b - 2017c}}{c} = \frac{{b + c - 2017a}}{a} = \frac{{c + a - 2017b}}{b} = \frac{{a + b - 2017c + b + c - 2017a + c + a - 2017b}}{{c + a + b}} = \frac{{ - 2015\left( {a + b + c} \right)}}{{a + b + c}} = - 2015\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{a + b - 2017c}}{c} = - 2015\\ \frac{{b + c - 2017a}}{a} = - 2015\\ \frac{{c + a - 2017b}}{b} = - 2015 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a + b = 2c\\ b + c = 2a\\ c + a = 2b \end{array} \right.\\ B = \left( {1 + \frac{b}{a}} \right)\left( {1 + \frac{a}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{b}} \right) = \frac{{a + b}}{a}.\frac{{c + a}}{c}.\frac{{c + b}}{b} = \frac{{2c}}{a}.\frac{{2b}}{c}.\frac{{2a}}{b} = 8 \end{array}\]
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
