Giúp mik vs ạ: Một lớp 11 có 5 học sinh giỏi, 7 học sinh khá, 29 trung bình, 1 học sinh yếu. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. a) Tính xác suất để có ít nhất 1 học sinh giỏi b) Tính xác suất để không có học sinh yếu

Đáp án:

 a. p(A)=$\frac{53}{164}$ 

b. p(B)= $\frac{13}{14}$ 

Giải thích các bước giải:

 Không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_{42}^3 = 11480\)

a. Gọi A là biến cố để có ít nhất 1 học sinh giỏi

-> \(\overline A \) là biến cố để không có học sinh giỏi nào

-> Chọn 3 trong số học sinh khá,học sinh trung bình, học sinh yếu 

-> n(\(\overline A \))=\(C_{37}^3 = 7770\)

-> p(\(\overline A \))=$\frac{7770}{11480}$= $\frac{111}{164}$ 

-> p(A)=$\frac{53}{164}$ 

b. Gọi B là biến cố để không có học sinh yếu

-> n(B)=\(C_{41}^3 = 10660\)

-> p(B)=$\frac{10660}{11480}$= $\frac{13}{14}$