giúp mik bài này vs :3 Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. a) Chứng minh rằng ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh DA = DE c) Tính số đo góc BED
2 câu trả lời
a,
Xét `\triangleABD` và `\triangleEBD`, ta có :
`BA = BE (gt)`
$\widehat{ABD}$ = $\widehat{EBD}$ (`BD` phân giác $\widehat{B}$)
`BD` cạnh chung
`=>` `\triangleABD` = `\triangleEBD` `(c.g.c)`
b, Vì `\triangleABD` = `\triangleEBD`
`=> DA = DE` ( haic ạnh tương ứng)
c, Vì `\triangleABD` = `\triangleEBD`
`=>` $\widehat{BAD}$ = $\widehat{BED}$ ( hai góc tương ứng) `(1)`
Vì `\triangleABC` vuông tại A
`=>` $\widehat{BAD}$ = $90^o$ `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`=>` $\widehat{BED}$ = $90^o$
@UCKSWT
`a)` Xét `ΔABD` và `ΔEBD`, có:
$BA = BE (gt)$
`\hat{ABD} = \hat{EBD}` (`BD` Ɩà phân giác `\hat{ABE}`)
`BD-` cạnh chung
`⇒ ΔABD = ΔEBD (c-g-c)` (đpcm)
``
`b)` Do `ΔABD = ΔEBD` (câu `a`)
`⇒ DA = DE` (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
``
`c)` Do `ΔABD = ΔEBD` (câu `a`)
`\hat{BAD} = \hat{BED}` (hai góc tương ứng)
Mà `\hat{BAE} = 90^o` (`ΔABC` vuông tại `A`)
`⇒ \hat{BED} = 90^o` (đpcm)
