giúp em với ạ!!! vẽ cả hình nữa ạ!! đề bài: cho tam giác ABC vuông tại A. đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC( E thuộc BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I a) chứng minh: tam giác ABH= tam giác EBH b) chứng minh: BH là đường trung trực của AE c) so sánh HA và HC d) chứng minh: BH vuông với IC. Có nhận xét gì về tam giác IBC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)
Xets Δ ABH và Δ EBH có:
góc A = góc H =90 độ
Góc ABH = góc EBH (do BH là đường phân giác)
Cạnh BH chung
=> Δ ABH = Δ EBH (cạnh huyền góc nhọn)
=> điều phải chứng minh

b)
Vì  Δ ABH = Δ EBH ( theo chứng minh trên)
=> AB = BE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABE cân tại B
=> đường phân giác BH đồng thời cũng là đường trung trực
=> điều phải chứng minh
c)  Δ ABH = Δ EBH => AH = HE (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác HEC vuông tại E
=> HC > HE ( vì HC là cạnh huyền)(2)
Từ 1 và 2 
=> HC > AH

XIN LỖI MÌNH KO BIẾT CÂU D NÊN BẠN TỰ LÀM CÂU D NHÉ

a.Xét ΔAHB và ΔEHB có 

BH chung

∠ABH=∠EBH (gt)

⇒ ΔAHB = ΔEHB (ch-gn)

b. Do ΔAHB = ΔEHB

⇒AB=EB

⇒ΔEAB cân B

Mà BH là phân giác góc B

⇒BH đồng thời là đường trung trực AE

c. Do ΔAHB = ΔEHB

⇒AH=HE

Xét ΔHEC có ∠HEC=90 độ

⇒HC là cạnh huyền; HE cạnh góc vuông

⇒HC>HE

⇒HC>HA

d. Xét ΔHAI và ΔHEC có

∠AHI=∠EHC ( đối đỉnh )

HA=HE

∠HAI=∠HEC = 90 độ

⇒ΔHAI = ΔHEC (gcg)

⇒AI=EC

mà AB=EB

⇒BI=BC

⇒ΔBIC cân B

mà BH là phân giác góc B

⇒BH đồng thời là đg trung trực của IC

⇒BH⊥IC