Giúp em phần a,b :> Cho ΔABC cân tại A, gọi D, E, M lần lượt là trung điểm là trung của AB, AC, BC. Gọi I là giao điểm của CD và BE. CMR: a. AD = CE, CD = BE b. DE // BC
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Có: `AD=DB={AB}/2` `(D` là trung điểm của `AB)`
`AE=EC={AC}/2` `(E` là trung điểm của `AC)`
mà `AB=AC (ΔABC` cân tại `A)`
`=> AD=DB=AE=EC`
hay `AD=CE` (đpcm)
Xét `ΔCDA` và `ΔBEA`, có:
`AB=AC (ΔABC` cân tại `A)`
`\hat{A}-` góc chung
`AD=AE (cmt)`
`-> ΔCDA = ΔBEA (c-g-c)`
`=> CD = BE` (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
`b)` Có: `AD=AE` (câu a) `-> ΔADE` cân tại `A`
`⇒ \hat{ADE} = \hat{AED} = {180^0- \hat{A}}/2` `(1)`
Có: `ΔABC` cân tại $A (gt)$
`⇒ \hat{ABC} = \hat{ACB} = {180^0- \hat{A}}/2` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `⇒ \hat{ADE} = \hat{ABC} (= {180^0- \hat{A}}/2)`
mà hai góc trên lại ở vị trí đồng vị
`⇒ DE ║ BC` (đpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
