Giải pt này giúp mình với các bạn ơi! Cảm ơn. Cos ²x +1/2sin2x =

Vế phải thiếu nên mình rút gọn:

$\dfrac{\cos^2x+1}{2\sin 2x}$

$=\dfrac{2\cos^2x+\sin^2x}{4\sin x.\cos x}$

$=\dfrac{2\cos^2x}{4\sin x.\cos x}+\dfrac{\sin^2x}{4\sin x.\cos x}$

$=\dfrac{\cos x}{2\sin x}+\dfrac{\sin x}{4\cos x}$

$=\dfrac{\cot x}{2}+\dfrac{\tan x}{4}$

\[\begin{array}{l} {\cos ^2}x + \frac{1}{2}\sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}x + \sin x.\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \cos x\left( {\cos x + \sin x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = 0\\ \sin x + \cos x = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = 0\\ \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x + \frac{\pi }{4} = m\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x =  \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = - \frac{\pi }{4} + m\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k,\,\,m \in Z} \right). \end{array}\]