Giải phương trình : x2 + 6x + |x+3| + 10 = 0 giải chi tiết.
2 câu trả lời
Với x≥-3 thì pt tương đương :
x2+6x+x+3+10=0
⇔x2+7x+13=0
⇔x2+2.x.72+(72)2+34=0
⇔(x+72)2+34=0
Do (x+72)2+34≥34>0 với mọi x∈ℝ
-> Pt vô nghiệm
Với x< -3 thì pt tương đương :
x^2+6x-x-3+10=0
<=>x^2 + 5x+7=0
<=>x^2+2.x. 5/2 +(5/2)^2 +3/4=0
<=>(x+5/2)^2+3/4=0
Do (x+5/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x\in RR
-> Pt vô nghiệm
Vậy pt vô nghiệm
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Xét vế trái của phương trình ta có:
x^2+6x+|x+3|+10=(x^2+6x+9)+|x+3|+1=(x+3)^2+|x+3|>0, \forall x\in\mathbb{R}
Do đó phương trình vô nghiệm
