Giải phương trình : $x^{2}$ $+$ $6x$ $+$ $|x+3|$ $+$ $10$ $=$ $0$ giải chi tiết.
2 câu trả lời
Với `x>= -3` thì pt tương đương :
`x^2+6x+x+3+10=0`
`<=>x^2+7x+13=0`
`<=> x^2 + 2 . x . 7/2 + (7/2)^2 +3/4=0`
`<=>(x+7/2)^2+3/4=0`
Do `(x+7/2)^2+3/4>=3/4>0` với mọi `x\in RR`
`->` Pt vô nghiệm
Với `x< -3` thì pt tương đương :
`x^2+6x-x-3+10=0`
`<=>x^2 + 5x+7=0`
`<=>x^2+2.x. 5/2 +(5/2)^2 +3/4=0`
`<=>(x+5/2)^2+3/4=0`
Do `(x+5/2)^2+3/4>=3/4>0` với mọi `x\in RR`
`->` Pt vô nghiệm
Vậy pt vô nghiệm
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Xét vế trái của phương trình ta có:
$x^2+6x+|x+3|+10=(x^2+6x+9)+|x+3|+1=(x+3)^2+|x+3|>0, \forall x\in\mathbb{R}$
Do đó phương trình vô nghiệm
