Giải phương trình: sinx–√3 cosx=1

$\text{PT ⇔ $\frac{1}{2}$.Sinx - $\frac{\sqrt{3}}{2}$.Cosx = $\frac{1}{2}$         }$

$\text{ Với Cos∝ = $\frac{1}{2}$   và Sin∝ =  $\frac{\sqrt{3}}{2}$     }$

$\text{    thì   ∝ = $\frac{π}{3}$ }$

$\text{ Ta có: Cos$\frac{π}{3}$.Sinx - Sin$\frac{π}{3}$.Cosx =  $\frac{1}{2}$     }$

$\text{ ⇔        Sin( x - $\frac{π}{3}$ ) =  $\frac{1}{2}$   }$

$\text{ ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + k2π\\x - \frac{π}{3} = π - \frac{π}{6} + k2π\end{array} \right.\) (k∈Z)   }$

$\text{⇔\(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k2π \\ x = \frac{7π}{6} + k2π \end{array} \right.\)    (k∈Z)       }$

$\text{Vậy pt có 2 nghiệm......................       }$