1 câu trả lời
Đáp án:
Áp dụng công thức lượng giác:
`sina.cosb+sinb.cosa=sin(a+b)`
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{3}sinx+cosx=\sqrt{2}`
`<=>\sqrt{3}/2*sinx+1/2*cosx=\sqrt{2}/2`
`<=>cos(\pi/6)*sinx+sin(\pi/6)*cosx=\sqrt{2}/2`
`<=>sin(x+\pi/6)=\sqrt{2}/2=sin(\pi/4)`
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\\x+\dfrac{\pi}{6}=\pi-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{12}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\\x=\dfrac{7\pi}{12}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\end{array} \right.\)
