giải phương trình √3sinx + cosx = √2 giải giúp mình

Đáp án:

Áp dụng công thức lượng giác:

`sina.cosb+sinb.cosa=sin(a+b)`

Giải thích các bước giải:

 `\sqrt{3}sinx+cosx=\sqrt{2}`

`<=>\sqrt{3}/2*sinx+1/2*cosx=\sqrt{2}/2`

`<=>cos(\pi/6)*sinx+sin(\pi/6)*cosx=\sqrt{2}/2`

`<=>sin(x+\pi/6)=\sqrt{2}/2=sin(\pi/4)`

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\\x+\dfrac{\pi}{6}=\pi-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\end{array} \right.\) 

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{12}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\\x=\dfrac{7\pi}{12}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\end{array} \right.\)