Giá trị lớn nhất của hàm số y= 5+ 13 ( sin2 x - cos2x )
1 câu trả lời
Đáp án:
ymax khi x=π/2+kπ\ (k\in ZZ)
Giải thích các bước giải:
y=5+1/3 (sin^2 x-cos^2 x)
=5-1/3 (cos^2 x-sin^2 x)
=5-1/3 .cos2x
∀x\in RR ta có:
\qquad -1\le cos2x\le 1
=> -1/ 3\le -1/ 3cos2x\le 1/3
=> 5-1/ 3 \le 5-1/3 cos2x\le 5+1/3
=>{14}/3\le y\le {16}/3
=>y_{max}={16}/3 khi:
\qquad cos2x=-1
<=>2x=π+k2π\ (k\in ZZ)
<=>x=π/2 +kπ\ (k\in ZZ)
Vậy GTLN của y bằng {16}/3 khi x=π/2+kπ\ (k\in ZZ)
