giả sử x=a/m, y=b/m (a,b,m thuộc Z, m>0) và x
1 câu trả lời
Đề bài:
Giả sử $x=\dfrac am, y=\dfrac bm$ $(a,b,m \in\mathbb Z, m>0)$ và $x<y$.
Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn $z=\dfrac{a+b}{2m}$ thì ta có $x<z<y$.
Bài làm:
Ta có: $x=\dfrac am, y=\dfrac bm$ $(a,b,m \in\mathbb Z, m>0)$ và $x<y$
$\Rightarrow a<b$
$\Rightarrow a+a<a+b\Leftrightarrow 2a<a+b$
Cũng do $a<b\Rightarrow a+b<b+b\Leftrightarrow a+b<2b$
Từ hai điều trên suy ra $2a<a+b<2b$
Mà $ x=\dfrac{2a}{2m},y=\dfrac{2b}{2m},z=\dfrac{a+b}{2m}$ $(m>0)$
$\Rightarrow\dfrac{2a}{2m}<\dfrac{a+b}{2m}<\dfrac{2b}{2m}$
Vậy $x<z<y$ (đpcm).
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
