giả sử x=a/m, y=b/m (a,b,m thuộc Z, m>0) và x
1 câu trả lời
Đề bài:
Giả sử x=am,y=bm (a,b,m∈Z,m>0) và x<y.
Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b2m thì ta có x<z<y.
Bài làm:
Ta có: x=am,y=bm (a,b,m∈Z,m>0) và x<y
⇒a<b
⇒a+a<a+b⇔2a<a+b
Cũng do a<b⇒a+b<b+b⇔a+b<2b
Từ hai điều trên suy ra 2a<a+b<2b
Mà x=2a2m,y=2b2m,z=a+b2m (m>0)
⇒2a2m<a+b2m<2b2m
Vậy x<z<y (đpcm).
