đề bài: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE . a) chứng minh: BE=CD b) chứng minh: góc ABE= góc ACD c) Gọi K là giao điểm BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? vì sao?
2 câu trả lời
mình gửi bạn nha!!!!
a) Xét tam giác ABE và tam giác ADC:
AE=AC(theo gt tam giác ABC cân )
góc A chung
AE=AD(theo gt)
=> Tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c)
nên BE=CD(dpcm)
b) Vì tam giác ABE=tam giác ACD nên góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)
c) Xét Tam giác DKB và tam giác EKC
góc DKB=góc EKC(đối đỉnh)
AB=AC(tam giác ABC cân) mà AD=AE (gt) =>DB=EC
góc DBK= góc ECK
=>tam giác DKB=tam giác EKC(g.c.g)
=>KB=KC(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác KBC là tam giác cân .
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét tam giác ABE và tam giác ACD
AE=AD (gt)
góc A chung
AB=AC (gt)
=> tam giác ABE = tam giác ACD (c-g-c)
=> BE=CD ( cạnh tương ứng)
b) ta có:
tam giác ABE= tam giác ACD ( cmt câu a)
=> góc ABE= góc ACD ( góc tương ứng)
c) ta có : góc ABC = góc ACB ( vì tam giác ABC cân A)
=> góc ABC= góc ABE= góc ACB= góc ACD
=>góc DCB= góc EBC
=> tam giác KBC là tam giác cân tại K
