đề bài: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE . a) chứng minh: BE=CD b) chứng minh: góc ABE= góc ACD c) Gọi K là giao điểm BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? vì sao?
2 câu trả lời
mình gửi bạn nha!!!!
a) Xét tam giác ABE và tam giác ADC:
AE=AC(theo gt tam giác ABC cân )
góc A chung
AE=AD(theo gt)
=> Tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c)
nên BE=CD(dpcm)
b) Vì tam giác ABE=tam giác ACD nên góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)
c) Xét Tam giác DKB và tam giác EKC
góc DKB=góc EKC(đối đỉnh)
AB=AC(tam giác ABC cân) mà AD=AE (gt) =>DB=EC
góc DBK= góc ECK
=>tam giác DKB=tam giác EKC(g.c.g)
=>KB=KC(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác KBC là tam giác cân .
Đáp án + giải thích các bước :
`a,` Xét `\triangle AEB` và `\triangle ADC` có :
$ AE = AD (gt)$
`\hat{BAC}` chung
$ AB = AC (gt)$
`=> \triangle AEB = \triangle ADC` $(c.g.c)$
`=> {(BE = CD \text{(2 cạnh tương ứng)}),(\hat{ABE} = \hat{ACD} \text{(2 góc tương ứng) (1)} ):}`
`b, \hat{ABE} = \hat{ACD} (cmt)`
`=>` $\rm ĐPCM$
`c,` Xét `\triangle ABC` cân tại `A:`
`=> \hat{ABC} = \hat{ACD} \text{(tính chất tam giác cân) (2)}`
Từ `(1), (2),` ta có :
`\hat{ABC} - \hat{ABE} = \hat{ACB} - \hat{ACD}`
`=> \hat{EBC} = \hat{DCB}`
Xét `\triangle KBC` có `\hat{EBC} = \hat{DCB} (cmt)`
`=> \triangle KBC` cân tại `K`
`=>` $\rm ĐPCM$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
