đề bài: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE . a) chứng minh: BE=CD b) chứng minh: góc ABE= góc ACD c) Gọi K là giao điểm BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? vì sao?
2 câu trả lời
mình gửi bạn nha!!!!
a) Xét tam giác ABE và tam giác ADC:
AE=AC(theo gt tam giác ABC cân )
góc A chung
AE=AD(theo gt)
=> Tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c)
nên BE=CD(dpcm)
b) Vì tam giác ABE=tam giác ACD nên góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)
c) Xét Tam giác DKB và tam giác EKC
góc DKB=góc EKC(đối đỉnh)
AB=AC(tam giác ABC cân) mà AD=AE (gt) =>DB=EC
góc DBK= góc ECK
=>tam giác DKB=tam giác EKC(g.c.g)
=>KB=KC(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác KBC là tam giác cân .
`a)` `\text{Xét tam giác ACB cân tại A(gt)}`
`=>` `AB` `=` `AC` `\text{(định nghĩa tam giác cân)}`
`\text{Xét tam giác BAE và tam giác CAD có:}`
`\text{AB= AC (chứng minh trên)}`
`\text{Chung}` `\hat{A}`
`\text{AD= AE (gt)}`
`=>` `\triangle` `BAE` `=` `\triangle` `CAD` `(c.g.c)`
`=>` `CD` `=` `BE` `\text{(2 cạnh tương ứng)}`
`b)` `\text{Ta có:}` `\triangle` `ABE` `=` `\triangle` `ACD` `\text{(chứng minh trên)}`
`=>``\hat{ABE}` `=` `\hat{ACD}` `\text{(2 góc tương ứng)}`
`c)` `\text{Do tam giác ABC cân ở A (gt)}`
`=>` `\hat{ABC}` `=` `\hat{ACB}` `\text{(định nghĩa tam giác cân)}`
`=>` `\hat{ABC} - hat{ABE}` `=` `\hat{ACB} - hat{ACD}`
`=>` `\hat{KBC}` `=` `\hat{KCB}`
`=>` `\text{Tam giác KBC cân ở K}`