Đặt một hiệu điện thế không đổi vào một đoạn mạch gồm 2 điện trở giống nhau ghép nối tiếp thì nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian t của đoạn mạch là 1kJ. Nếu 2 điện trở trên mắc song song thì nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian t của đoạn mạch sẽ là bao nhiêu

Đáp án:

$Q' = \frac{1}{4}kJ$

Giải thích các bước giải:

 Hai điện trở giống nhau: Ghép song song ta có: ${R_{td}} = 2R$

Nhiệt lượng tỏa ra khi đó: $Q = {I^2}.2R.t(1)$

Khi ghép song song: $R{'_{td}} = \frac{R}{2}$

Nhiệt lượng tỏa ra trong trường hợp này là:$Q' = {I^2}.\frac{R}{2}.t(2)$

$(1)\& (2) \Leftrightarrow \frac{Q}{{Q'}} = 4 \Leftrightarrow Q' = \frac{1}{4}kJ$

Đáp án:

\(Q' = 4kJ\) 

Giải thích các bước giải:

Ta có: \({R_1} = {R_2} = R\)

+ Khi hai điện trở ghép nối tiếp:

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\({R_{nt}} = {R_1} + {R_2} = 2R\)

Nhiệt lượng toả ra trong thời gian t của đoạn mạch là:

\(Q = \frac{{{U^2}}}{{{R_{nt}}}}.t = \frac{{{U^2}}}{{2R}}.t = 1\,kJ\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi hai điện trở ghép song song:

Điện trở tương đương của đoạn mạch: 

\({R_{//}} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{R.R}}{{R + R}} = \frac{R}{2}\)

Nhiệt lượng toả ra trong thời gian t của đoạn mạch là:

\(Q' = \frac{{{U^2}}}{{{R_{//}}}}.t = \frac{{{U^2}}}{{\frac{R}{2}}}.t = \frac{{2{U^2}}}{R}.t\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow Q' = 4Q = 4.1 = 4kJ\)