(Cos2x - 3cosx +2)/tanx=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc( -pi;pi)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} \frac{{\cos 2x - 3\cos x + 2}}{{\tan x}} = 0\left( 1 \right)\\ DK:\left\{ \begin{array}{l} \sin x \ne 0\\ \cos x \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\\ \left( 1 \right) \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 - 3\cos x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 3\cos x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = 1\\ \cos x = \frac{1}{2} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k2\pi \\ x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \end{array}$ Vậy có 1 nghiệm thuộc \((-\pi;\pi)\)