Có hai điện trở R1,R2 được lần lượt mắc theo hai cách nối tiếp và song song . Hiệu điện thế hai đầu mạch luôn bằng 12V. Cường độ dòng điện trong khi mắc nối tiếp là 0,3A và khi mắc song song là 1,6A. biết R1>R2. Tính gía trị của điện trở R1,R2.

Đáp án:

$\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = 30\Omega \\{R_2} = 10\Omega \end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

+ Khi 2 điện trở mắc nối tiếp, ta có:

Tổng trở của mạch ${R_{nt}} = {R_1} + {R_2}$

Cường độ dòng điện khi này: ${I_{nt}} = \dfrac{U}{{{R_{nt}}}} \Rightarrow {R_{nt}} = \dfrac{U}{{{I_{nt}}}} = \dfrac{{12}}{{0,3}} = 40\Omega$

$\Rightarrow {R_1} + {R_2} = 40\Omega$  (1)

+ Khi 2 điện trở mắc song song, ta có:

Tổng trở của mạch: ${R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}$

Cường độ dòng điện khi này: ${I_{//}} = \dfrac{U}{{{R_{//}}}} \Rightarrow {R_{//}} = \dfrac{U}{{{I_{//}}}} = \dfrac{{12}}{{1,6}} = 7,5\Omega$

$\Rightarrow \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 7,5\Omega$  (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra $\left\{ \begin{array}{l}{R_1} + {R_2} = 40 = S\\{R_1}.{R_2} = 300 = P\end{array} \right.$

Giải phương trình vi-ét ${X^2} - SX + P = 0$ ta được:   $\left[ \begin{array}{l}{R_1} = 30\Omega  \Rightarrow {R_2} = 10\Omega \\{R_1} = 10\Omega \left( {loai} \right)\end{array} \right.$

Vậy ta có $\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = 30\Omega \\{R_2} = 10\Omega \end{array} \right.$