Có hai điện tích q1 = 8.10^(-9) C và điện tích q2 = -2.10^(-9) C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không xác định điểm C thì cường độ điện trường có hai điện tích điểm đó gây ra bằng nhau

Đáp án:

 $\begin{align}
  & {{r}_{1}}=7,2cm;{{r}_{2}}=1,8cm \\ 
 & {{r}_{1}}=12cm;{{r}_{2}}=3cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 ${{q}_{1}}={{8.10}^{-9}}C;{{q}_{2}}=-{{2.10}^{-9}}C;R=9cm$

Cường độ điện trường tại C:

$\begin{align}
  & {{E}_{1}}={{E}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{9.10}^{9}}.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}_{1}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{8.10}^{9}}}{{{r}_{1}}}=\dfrac{{{2.10}^{-9}}}{{{r}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{r}_{1}}=4{{r}_{2}}(1) \\ 
\end{align}$

vị trí thứ 1: điểm C nằm trong đường nối 1 điện tích:

$\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=9 \\ 
 & {{r}_{1}}=4{{r}_{2}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=7,2cm \\ 
 & {{r}_{2}}=1,8cm \\ 
\end{align} \right.$

TH2: C nằm ngoài:

$\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=9+{{r}_{2}} \\ 
 & {{r}_{1}}=4{{r}_{2}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=12cm \\ 
 & {{r}_{2}}=3cm \\ 
\end{align} \right.$