Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 1000 và chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 5?
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Số chia hết cho `2` và `3` thì sẽ chia hết cho `6`
`->` Do `ƯCLN(2;3)=1`
Tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng `1000` và chia hết cho `6` là:
`A={6;12;18;....;996}`
Số các phần tử của tập hợp trên là:
`(996-6)/6 +1=166` (số)
Vậy có `166` số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng `1000` và chia hết cho cả `2` và `3`
Gọi số cần tìm là `x(x\inN^**)`
`x\vdots2`
`x\vdots3`
`->x\inBC(2;3)`
Ta có:
`2=2`
`3=3`
`->BCNNNN(2;3)=2. 3=6`
`->BC(2;3)=B(6)={0;6;12;18;....;996;...}`
Mà `x<=1000;x\cancel{vdots}5`
`->x\in{6;12;18;996}`
Số các phần tử của tập hợp `x` là:
`(996-6):6+1=166(số)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm