có bao nhiêu cách trao 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách toán,6 cuốn sách lý và 5 cuốn sách hóa (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 bạn học sinh mỗi bạn nhận được 2 cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách) ĐS:1260 cách

Đáp án: 1260 cách

Giải thích các bước giải:

Gọi số bạn nhận được sách toán, lý là a

        số bạn nhận được sách lý, hóa là b

        số bạn nhân được sách hóa, toán là c

$\rightarrow \begin{cases}a+b=6\\b+c=5\\c+a=7\\a+b+c=9\end{cases}\rightarrow \begin{cases}a=4\\b=2\\c=3\end{cases}$

$\rightarrow $Số cách chia phần thưởng thỏa mãn đề là số cách chọn 4 bạn trong 9 bạn nhận được phần thưởng là sách toán, lý, 2 bạn trong 5 bạn còn lại nhận được lý, hóa và 3 bạn được toán, hóa

$\rightarrow$Số cách là: $C^4_9.C^2_5.C^3_3=1260$