có ai ko helpppppppppppppp (ko cần vẽ hình) Cho `DeltaABC` vuông cân tại `A`. Gọi `D` là trung điểm của `BC` a) Chứng minh: `DeltaABD` và `DeltaACD` là tam giác vuông cân b) Chứng minh: `DA = DB = DC`

Đáp án: + Giải thích các bước giải:

a)

ΔABC vuông cân tại A có D là trung điểm AB

⇒ AD là đường trung tuyến của ΔABC

⇒ AD là đường cao của ΔABC

⇒ `hat(BDA)` `=` `hat(CDA)` `=` `90^o`

AD là đường trung tuyến của Δ cân ABC (cmt)

⇒ AD là đường phân giác của `hat(BAC)`

⇒ `hat(BAD)` `=` `hat(CAD)` `=` `1/2hat(BAC)`

⇒ `hat(BAD)` `=` `hat(CAD)` `=` `45^o`

ΔABC vuông cân tại A

`⇒` `hatB` `=` `hatC` `;` `hatB` `+` `hatC` `=` `90^o`

`⇒` `2hatB` `=` `2hatC` `=` `90^o`

`⇒` `hatB` `=` `hatC` `=` `45^o`

Xét ΔABD có :

`hat(BAD)` `=` `45^o` (cmt)

`hatB` `=` `45^o` (cmt)

`hat(BDA)` `=` `90^o` (cmt)

⇒ ΔABD vuông cân tại D

Xét ΔACD có :

`hat(CAD)` `=` `45^o` (cmt)

`hatC` `=` `45^o` (cmt)

`hat(CDA)` `=` `90^o` (cmt)

⇒ ΔACD vuông cân tại D

b) ΔABD vuông cân tại D (cm a)

⇒ BD = AD (t/c)

ΔACD vuông cân tại D (cm a)

⇒ CD = AD (t/c)

Ta có :

BD = AD (cmt)

CD = AD (cmt)

⇒ AD = BD = CD hay DA = DB = DC