có 4 dây dẫn thẳng rất dài , đặt song song với nhau, tiết điện ngang của chúng tạo thành hình vuông ABCD cạnh a=10 cm .cường độ dòng điện qua mỗi dây I=5A và có chiều như hình về. tình cảm ứng từ tổng hợp tại tâm O của hình vuông

Đáp án:

 ${{B}_{O}}={{4.10}^{-5}}T$

Giải thích các bước giải:

khoảng cách từ các dây đến tâm của hình vuông: 

$r=\frac{a\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2}cm$

cảm ứng từ tại O do các dây tác dụng:

$\begin{align}
  & {{B}_{1}}={{B}_{2}}={{B}_{3}}={{B}_{4}}={{2.10}^{-7}}.\frac{I}{r} \\ 
 & ={{2.10}^{-7}}.\frac{5}{0,05\sqrt{2}} \\ 
 & =\sqrt{2}{{.10}^{-5}}T \\ 
\end{align}$

tổng hợp:

$\begin{align}
  & \overrightarrow{B}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}+\overrightarrow{{{B}_{3}}}+\overrightarrow{{{B}_{4}}} \\ 
 & =\overrightarrow{{{B}_{13}}}+\overrightarrow{{{B}_{24}}} \\ 
\end{align}$

${{B}_{13}}={{B}_{24}}=2{{B}_{1}}=2\sqrt{2}{{.10}^{-5}}T$

Theo quy tắc hình bình hành ta có: 

${{B}_{O}}=\sqrt{B_{13}^{2}+B_{24}^{2}}={{4.10}^{-5}}T$