2 câu trả lời
Theo bài ta có :
$b^{2}$ $\text{= ac}$ ⇒ $\dfrac{a}{b}$ $\text{= $\dfrac{b}{c}$}$ $\text{(1)}$
$c^{2}$ $\text{= bd}$ ⇒ $\dfrac{b}{c}$ $\text{= $\dfrac{c}{d}$}$ $\text{(2)}$
Từ $\text{(1)}$ và $\text{(2)}$
⇒ $\dfrac{a}{b}$ $\text{= $\dfrac{b}{c}$}$ $\text{= $\dfrac{c}{d}$}$
⇒$\dfrac{a^3}{b^3}$ $\text{= $\dfrac{b^3}{c^3}$}$ $\text{= $\dfrac{c^3}{d^3}$}$ $\text{=$\dfrac{a .b .c}{b.c.d}$=$\dfrac{a}{d}$}$
$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau}$
$\text{$\dfrac{a}{d}$=}$$\dfrac{a^3}{b^3}$ $\text{= $\dfrac{b^3}{c^3}$}$ $\text{= $\dfrac{c^3}{d^3}=$}$$\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}$
⇒ $\dfrac{a}{d}=$$\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}(đpcm)$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: `b^2=ac=>a/b=b/c`
Lại có: `c^2=bd=>b/c=c/d`
Do đó: `a/b=b/c=c/d`
`=>(a/b)^3=(b/c)^3=(c/d)^3`
`=>(a^3)/(b^3)=(b^3)/(c^3)=(c^3)/(d^3)`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
`(a^3)/(b^3)=(b^3)/(c^3)=(c^3)/(d^3)=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)`
`=>(a^3)/(b^3)=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)`
`=>a/b. a/b. a/b=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)`
`=>a/b. b/c. c/d=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)`
`=>a/d=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)`
Vậy `a/d=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)` nếu `b^2=ac` và `c^2=bd`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
