cm √3 là số vô tỉ so sánh √50 + √2 và √52

2 câu trả lời

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, Giả sử √3 là số hữu tỉ, khi đó √3 phải viết được dưới dạng phân số tối giản mn (m, n là số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1).

√3=mn ⇔m= n√3 ⇔m²=3n²

⇒ m² phải chia hết cho 3 ⇔ m chia hết cho 3 hay m=3k ( k ∈ Z)

Thay m=3k ta có 3k=n√3

Vì k là số nguyên nên n√3 cũng là số nguyên ⇒ n không phải là số nguyên

Theo giả thiết √3 là số hữu tỉ thì n phải là số nguyên ⇒ giả thiết ban đầu sai

Vậy √3 là số vô tỉ

b,

ta có √50+ √2= √25. √2+ √2=√2.5+ √2=6√2= √2.36= √72>

√52

ta có: căn 50 +căn 2 VÀ căn 50

<=>căn 72 và căn 50

<=> 6 căn 2 và 5 căn 2

=> 6 căn 2 > 5 căn 2

Giả sử √3 là một số hữu tỉ thì tồn tại hai số nguyên m và n sao cho:

m/n=√3 (1)

với m/n là phân số tối giản hay m và n có ước chung lớn nhất bằng 1

Khi đó từ (1)<=> m=n√3<=>m^2=3n^2 (2)

=> m^2 chia hết cho 3 nên m phải chia hết cho .3 (3)

Do đó tồn tại số nguyên k sao cho .m=3k Thay vào (2) ta có thể suy ra n^2=3k^2 hay .n=√3k

Do k là số nguyên

=> n không nguyên.

=> giả sử ban đầu là sai, tức là không có cặp số m,n nguyên nào để m/n=√3.

Vậy √3 không là số hữu tỉ (√3∉Q) , mà là số vô tỉ

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

II. Chuyển các câu sang phủ định và nghi vấn: 1. Her mother wrote a sick note for her 2. Nam was absent from school yesterday. 3. I had a bad cold two days ago. 4. Many students caught flu last month. 5. They were happy with their life. 6. He suggested going out for dinner. 7. I was busy last Sunday. 8. We enjoyed our summer vacation III. Đặt câu hỏi và trả lời với would like: 1. Nam/ pineapple 2. she/ have cucumber salad for dinner 3. your brother/ something to drink 4. they/ fried fish, boiled spinach and some potato soup 5. you/ play some games of chess 6. Hoa’ uncle/ some spinach and cucumber IV. Dùng cấu trúc với too hay either để điền vào chỗ trống. 1. We often go swimming in the summer, and they 2. She can speak English very well. I 3. Nam didn’t come to the party last night, and Minh 4. Hoa will buy some oranges and pineapples. I 5. They don’t want to go out tonight, and we 6. The pineapples aren’t ripe, and the bananas 7. Nam is hungry and his friends 8. Jane won’t come. Peter 9. Hoa had a medical check-up yesterday morning. We 10. He can’t swim and his brother V. Dùng cấu trúc với so hay neither để điền vào chỗ trống. 1. I ate bread and eggs for breakfast. ....................I 2. Hoa doesn’t like pork, and.......................her aunt. 3. Milk is good for your health. ......................fruit juice. 4. I didn’t see her at the party last night. ....................we. 5. These boys like playing soccer, and.......................those boys. 6. My father won’t go to Ha Noi, and....................my mother. 7. Nam can swim. ........................Ba. 8. The spinach isn’t fresh. .......................the cabbages. 9. You should drink a lot of milk, and........................your brother. 10. I don’t know how to cook. .........................my sister. VI. Điền vào chỗ trống các từ: a few, a little, much, many: 1. There is only ............... milk in the refrigerator. Let’s buy some more. 2. He drank too ............... beer last night. 3. There were too ............... people in front of the theater. 4. She has a lot of books, but only ............... books are interesting. 5. You made so ............... mistakes in your writing. 6. He never spends too ............ money on his vacation. 7. I only have ............ beefsteak in my plate. Please give me more. 8. Please wait a minute. I want to ask you ............... questions.

0 lượt xem
2 đáp án
4 giờ trước