chứng tỏ 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.

* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.

* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy

nên:

{ góc uOz = 1/2 góc xOz

{ góc zOv = 1/2 góc zOy

Suy ra:

{ 2 góc uOz = góc xOz

{ 2 góc zOv = góc zOy

Ta lại có:

góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)

=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ

=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ

=> góc uOz + góc zOv = 90 độ

=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)

=> Tia Ou vuông góc Tia Ov

Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

vẽ hai góc xoy và góc yoz kề bù. vẽ om là tia phân giác của góc xoy, on là tia phân giác của góc yoz ( cái này bạn phải tự vẽ, vẽ bao nhiêu độ cũng đc trừ 90 độ)

giải:

vì om là tia phân giác của xoy nên: xom=moy=xoy:2(viết dưới dạng phân số)

vì on là tia phân giác của yoz nên yom=moz=moy:2(viết dưới dạng phân số)

ta có góc mon= moy+yon=xoy:2+yoz:2= 180độ:2=90độ(do xoy và yoz là hai góc kề bù)

vậy góc mon=90 độ hay hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau