Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, A = 2n+1/2n+3 là phân số tối giản
2 câu trả lời
gọi a thuộc ƯC ( 2n + 1 , 2n + 3 )
=> 2n + 1 chia hết cho a hoặc 2n + 3 chia hết cho a
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho a
=> 2n + 3 - 2n - 1 chia hết cho a
=> 2 chia hết cho d
`=> a in Ư ( 2 ) `
vì 2n + 1 và 2n + 3 đều là số lẻ nên ko thể có ước = 2
=> ƯCLN ( 2n + 1 , 2n + 3 ) = 1
vậy phân số sau là phân số tối giản
Giải thích các bước giải:
Gọi a thuộc ƯC (2n+1 , 2n+3 )
=2n +1 chia hết cho a hoặc 2n +3 chia hết cho a
=(2n+3) -(2n+1) Chia hết cho a
= 2n+3 -2n -1 chia hết cho a
=2 chia hết cho D
=a € Ư (2)
Vì 2n+1 và 2n+3 đều là số lẻ nên ko thể Ư=2 .
=ƯCLN (2n+1 ; 2n+3) = 1
Vậy phân số đó là phân số tối giản.
