Chứng minh `1`+`3`+...+`n` là scp (Với n lẻ) cấm copy
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:)
@danggiabao0
Đặt `1`+`3`+...+`n`=`A`
`SSH`=`{n-1}/2`+1=`{n-1+2}/2`=`{n+1}/2`
`A`=`{n+1.(n+1:2)}/2`=`{(n+1}.(n+1)}/2` :2=`{(n+1)^2}/2`.`1/2`=`(n+1)^2/2^2`
Vậy `A` là số chính phương thõa mãn điều kiện `n` lẻ
Đặt `A=1+3+...+n(n` lẻ `)`
Số các số hạng của tổng `A` là :
`(n-1):2+1=(n-1)/2+1=(n-1+2)/2=(n+1)/2`
`->` Tổng `A` là :
`A=((n+1)/2 . (n+1))/2`
`= ((n+1)^2/2)/2`
`= (n+1)^2/4=(n+1)^2/2^2=((n+1)/2)^2`
`->A` là số chính phương `∀n` lẻ
