cho xy là 2 số dương có tổng bằng 1 tìm GTNN biết A=(1/x+1)(1/y+1)
1 câu trả lời
Ta có
$A = \dfrac{1}{xy} + \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + 1$
$= \dfrac{1}{xy} + \dfrac{x+y}{xy} + 1$
$= \dfrac{2}{xy} + 1$
Ta có
$xy \leq \dfrac{(x+y)^2}{4} = \dfrac{1}{4}$
Vậy
$A \geq 2.4 + 1 = 9$.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x = y = \dfrac{1}{2}$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
