Đáp án: Cho ∠xOy và ∠yOz kề bù Kẻ tia phân giác Om của ∠xOy và tia phân giác On của ∠yOz Từ một điểm P trên cạnh chung Oy kẻ PH⊥On và PK⊥Om Chứng minh a OK ⊥ OH b PH ║OH và PH ║OK c ∠KPH=90 độ NHỚ VẼ HÌNH NHA - Đáp án Giải thích các bước giải a) Ta có (̂(xOy)+̂(yOz)=180^0) ((2 góc kề bù)) ⇒ ((̂(xOy)+̂(yOz)/2)=(180^0/2) =90^0) mà̂(KOy)=(̂(xOy)/2)((OK là phân giác của ̂(xOy) )),̂(HOy)=(̂(yOz)/2)((OH là phân giác của ̂(yOz) )) ⇒^(KOy)+^(HOy)=90^0 ⇒OK⊥OH b) Vì ( ( ((OK⊥OH) (PH⊥OH)) ⇒PH//OK (từ vuông góc đến so...

Đáp án Giải thích các bước giải a) Ta có (̂(xOy)+̂(yOz)=180^0) ((2 góc kề bù)) ⇒ ((̂(xOy)+̂(yOz)/2)=(180^0/2) =90^0) mà̂(KOy)=(̂(xOy)/2)((OK là phân giác của ̂(xOy) )),̂(HOy)=(̂(yOz)/2)((OH là phân giác của ̂(yOz) )) ⇒^(KOy)+^(HOy)=90^0 ⇒OK⊥OH b) Vì ( ( ((OK⊥OH) (PH⊥OH)) ⇒PH//OK (từ vuông góc đến so...

LHGHungk79

2 năm trước

Cho ∠xOy và ∠yOz kề bù. Kẻ tia phân giác Om của ∠xOy và tia phân giác On của ∠yOz. Từ một điểm P trên cạnh chung Oy kẻ PH⊥On và PK⊥Om. Chứng minh: a. OK ⊥ OH b. PH ║OH và PH ║OK c. ∠KPH=90 độ NHỚ VẼ HÌNH NHA

Xem đáp án

88 lượt xem

1 câu trả lời

buisyluong

2 năm trước

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có $\text{$\widehat{xOy}$+$\widehat{yOz}$=$180^0$}$ ($\text{2 góc kề bù}$)

⇒ $\text{$\frac{\widehat{xOy}+\widehat{yOz}}{2}$=$\frac{180^0}{2}$ =$90^0$}$

mà$\widehat{KOy}$=$\frac{\widehat{xOy}}{2}$($\text{OK là phân giác của $\widehat{xOy}$ }$),$\widehat{HOy}$=$\frac{\widehat{yOz}}{2}$($\text{OH là phân giác của $\widehat{yOz}$ }$)

⇒`\hat{KOy}`+`\hat{HOy}`=$90^0$

⇒OK⊥OH

b) Vì $\text{$\left \{ {{OK⊥OH} \atop {PH⊥OH}} \right.$⇒PH//OK (từ vuông góc đến song song)}$

Vì $\text{$\left \{ {{PK⊥OK} \atop {OK⊥OH}} \right.$⇒PK//OH (từ vuông góc đến song song)}$

c) Ta có $\text{$\widehat{HPO}$+$\widehat{HOP}$=$90^0$ ($\Delta$HPO vuông tại H)}$

mà $\text{$\widehat{OPK}$=$\widehat{POH}$ (2 góc so le trong , PK//OH)}$

⇒$\text{$\widehat{HPO}$+$\widehat{OPK}$=$90^0$}$

⇒$\text{$\widehat{KPH}$=$90^0$}$

⇒đpcm

Hình vẽ