Cho x-y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=xu+4
2 câu trả lời
`x-y=2`
`->x=2+y`
`P=xy+4`
`=(2+y)y+4`
`= 2y+y^2+4`
`= y^2+y+y+1+3`
`= y(y+1)+(y+1)+3`
`=(y+1)(y+1)+3`
`=(y+1)^2+3>=3`
`->P>=3`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`y+1=0<=>y=-1`
Với `y=-1->x=2-1=1`
Vậy `min P=3<=>x=1,y=-1`
`x-y=2`
`<=>x=y+2`
Thay `x=y+2` vào `P` ta được :
`P=xy+4=(y+2)y+4`
`=y^2+2y+4`
`=y^2+y+y+1+3`
`=y(y+1)+(y+1)+3`
`=(y+1)(y+1)+3`
`=(y+1)^2+3`
Ta có :
`(y+1)^2>=0∀y`
`=>(y+1)^2+3>=3∀y`
`=>P>=3`
Dấu "=" xảy ra khi `(y+1)^2=0<=>y+1=0<=>y=-1`
`y=-1<=>x=1`
`text(Vậy )``Mi nP=3<=>y=-1;x=1`
