Cho x là một số hữu tỉ khác 0 , y là một số vô tỉ . Chứng tỏ rằng x+y và x×y là những số vô tỉ
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử x+y=a là số hữu tỉ
⇒ y=a-x
a, x là số hữu tỉ nên a-x cũng là số hữu tỉ
⇒ y là số hữu tỉ ( vô lí)
vậy y là số vô tỉ
b) Giả sử x×y=a là số hữu tỉ ⇒ y=a:x
Đặt a= $\frac{u}{v}$ , x= $\frac{m}{n}$
y=a:x=$\frac{u}{v}$:$\frac{m}{n}$ =$\frac{un}{vm}$ cũng là số hữu tỉ
(vô lí)
⇒ x ×y là số vô tỉ
