Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với đáy a) Chứng minh: BC vuông góc (SAB) b) Kẻ đường cao AH trong tam giác SAB. Chứng minh: AH vuông góc (SBC) c) Kẻ đường cao AK trong tam giác SAC. Chứng minh: SC vuông góc (AHK)
1 câu trả lời
`a)`
`ΔABC` vuông tại `B`
`⇒AB⊥BC`
`SA⊥(ABC)`
`⇒SA⊥BC`
`{(SA⊥BC),(AB⊥BC),(SA;AB⊂(SAB)):}`
`⇒BC⊥(SAB)`
`b)`
Ta có:
`BC⊥(SAB);AH⊂(SAB)⇒BC⊥AH`
`AH⊥SB`
mà `SB;BC⊂(SBC)`
`⇒AH⊥(SBC)`
`c)`
Ta có:
`AH⊥(SBC)`
`⇒AH⊥SC`
`AK⊥SC`
mà `AK;AH∈(AHK)`
`⇒SC⊥(AHK)`
