cho tứ diện ABCD có M,N là trung điểm cạnh AB,CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không là trung điểm của BC) a) XÁc định tứ diện cắt bởi (MNP) b) CM: MN chia đôi thiết diện
2 câu trả lời
Noi MP. Keo dai PN cat D tai E. Noi ME cat AD tai F. Noi FN. Vay thiet dien la MFNP.
b)
a) Ta có: (MNP)∩(ABC)=MN
(MNP)∩(BCD)=PN
PN∩BD=E khi đó E∈BD,BD⊂(ABD)
⇒E∈(ABD)
EM∩AD=F
⇒(MNP)∩(ABD)=MF và (MNP)∩(ADC)=FN
Khi đó 4 đoạn giao tuyến là: MP, PN, MF, FN.
Vậy thiết diện là tứ diện MPNF.
b) Từ hình vẽ thấy rằng tứ giác MPNF có đường chéo là MN nên MN chia thiết diện ra làm hai.
