cho tứ diện ABCD có M,N là trung điểm cạnh AB,CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không là trung điểm của BC) a) XÁc định tứ diện cắt bởi (MNP) b) CM: MN chia đôi thiết diện
2 câu trả lời
Noi MP. Keo dai PN cat D tai E. Noi ME cat AD tai F. Noi FN. Vay thiet dien la MFNP.
b)
a) Ta có: (MNP)∩(ABC)=MN
(MNP)∩(BCD)=PN
PN∩BD=E khi đó E∈BD,BD⊂(ABD)
⇒E∈(ABD)
EM∩AD=F
⇒(MNP)∩(ABD)=MF và (MNP)∩(ADC)=FN
Khi đó 4 đoạn giao tuyến là: MP, PN, MF, FN.
Vậy thiết diện là tứ diện MPNF.
b) Từ hình vẽ thấy rằng tứ giác MPNF có đường chéo là MN nên MN chia thiết diện ra làm hai.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
