cho tập A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Từ A có thể: a.lập được số chẵn có 5 chữ số khác nhau b. lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho nhất thiết có mặt chữ số 8 c. lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho nhất thiết có mặt 2 chữ số 0; 8 d lập được bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số và nhỏ hơn 500.000

Đáp án:

 a.27216

B.14896

C.5376

Giải thích các bước giải:

a. ABCDE

+) A có 9 cách chọn

+) Có \(A^{4}9\) cách chọn BCDE

Có 9\(A^{4}9\)=27216 số

b. ABCDE

TH1: A bằng 0 hoặc khác 0
+) Chọn 1 vị trí cho số 8: \(C^{1}5\)

+) Có \(A^{4}9\) cách chọn các số còn lại

Có \(C^{1}5\).\(A^{4}9\) =15120 số

TH2: A=0

+) Chọn 1 vị trí cho số 8: \(C^{1}4\)

+) Có \(A^{3}8\) cách chọn các số còn lại

Vậy có   \(C^{1}4\).\(A^{3}8\) =224 số 

Có 15120-224=14896 số thỏa

C. ABCDE

TH1: A bằng 0 hoặc khác 0

+) Chọn 2 vị trí cho 0 và 8:\(C^{1}5\). 

\(C^{1}4\) =20

+) có \(A^{3}8\) cách chọn các số còn lại

Có \(A^{3}8\) .20=6720 số

TH2: A=0 

+) Chọn vị trí cho 8: \(C^{1}4\) =4

+) Có \(A^{3}8\) cách chọn các số còn lại

Có 4.\(A^{3}8\) =1344 số

Vậy có 6720-1344=5376 số thỏa c