Cho tam giác vuông cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm M , trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AM C/m CM vuông góc BN
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ tia NM cắt BC tại H
có AM=AN và góc BAC=90 => tam giác AMN vuông cân tại A
=> góc HNA=45
do tam giác ABC vuông cân => góc ACB=45
tam giác HNC có góc HNA+ACB=90
=> tam giác HNC vuông tại H
=> NH vuông góc BC
do tam giác ABC vuông tại A => BA vuông góc NC
mà NH và AB cắt nhau tại M
xét tam giác BNC có NH và BA là hai đường cao cắt nhau tại M
=> M là trực tâm tam giác BNC
=> CM vuông góc BN
