Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.Biết BH= 9cm, HC=16cm. Tính AB và AH.
2 câu trả lời
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`@ AH=? cm`
Áp dụng định lí Py-ta-go cho `\triangle ACH` vuông tại `H`
`AC^2 = AH^2 + HC^2`
`-> AH^2 = AC^2 - HC^2`
`-> AH^2 = 20^2 - 16^2`
`-> AH^2 = 400-256`
`-> AH^2 = 144`
`-> AH= \sqrt{144} = 12 (cm)`
`@ AB=? cm`
Áp dụng định lí Py-ta-go cho `\triangle ABH` vuông tại `H`
`AB^2 = BH^2 + AH^2`
`-> AB^2 = 9^2 + 12^2`
`-> AB^2 = 81+144`
`-> AB^2 = 225`
`-> AB=\sqrt{225} = 15 (cm)`
Vậy `AB=15 cm; AH=12 cm`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: `BC=BH+CH=9+16=25(cm)`
`\DeltaABC` vuông tại `A`
`=>AB^2+AC^2=BC^2` (Theo định lý Pytago)
Hay: `AB^2+20^2=25^2`
`=>AB^2+400=625`
`=>AB^2=625-400=225`
`=>AB=\sqrt{225}=15`
`\DeltaABH` vuông tại `H`
`=>AH^2+BH^2=AB^2`
Hay: `AH^2+9^2=15^2`
`=>AH^2+81=225`
`=>AH^2=225-81=144`
`=>AH=\sqrt{144}=12`
Vậy `AB=15cm;AH=12cm`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
