Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên cạnh DF lấy điểm M sao cho DM=DE.Tia phân giác của góc D cắt EF tại N. a. Chứng minh EN=NM b.Chứng minh NM vuông DF
2 câu trả lời
Đáp án:
Xét `\Delta DEN` và `\Delta DMN` có:
`DN` là cạnh chung.
`\hat{EDN}=\hat{MDN}` (`DN` là phân giác)
`DE=DM` (gt)
`=> \Delta DEN=\Delta DMN` (c.g.c)
`=> EN=MN` (hai cạnh tương ứng)
hay `EN=NM`.
Ta có: `\Delta DEN=\Delta DMN` (cm câu a)
`=> \hat{DEN}=\hat{DMN}` (hai góc tương ứng)
mà `\hat{DEN}=90^@` (`\Delta DEF` vuông tại `E`)
`=> \DMN=90^@`
`=> NM_|_DM`
`=> NM_|_DF`
