Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EI. KẻIH ⊥ EF tại H. Chứng minh rằng: a)tam giác EDI = tam giác EHI. b)tam giác EDH cân c)EI ⊥DH. d)Kéo dài ED và IH cắt nhau tại K. Chứng minh rằng DH // KF.

a) Xét $\Delta$ EDI và $\Delta$ EHI ta có : 

$\widehat{EHI}$ = $\widehat{EDI}$ = 90$^o$

EI chung

$\widehat{E1}$ = $\widehat{E2}$ ( vì EI là tia phân giác của $\widehat{DEF}$

$\Longrightarrow$  $\Delta$ EDI = $\Delta$ EHI ( cạnh huyền - góc nhọn )   

------------------------------------------------------------------------------------

Gọi A là giao điểm của EI và DH 

b) Xét $\Delta$ EDA và $\Delta$ EHA ta có : 

EA chung

$\widehat{E1}$ = $\widehat{E2}$ ( vì EI là tia phân giác của $\widehat{DEF}$

EH = ED ( vì $\Delta$ EDI = $\Delta$ EHI ) 

$\Longrightarrow$ $\Delta$ EDA và $\Delta$ EHA ( c . g . c )

$\Longrightarrow$ ED = EH ( 2 cạnh tương ứng ) 

$\Longrightarrow$ $\Delta$ EDH cân tại E             ( điều phải chứng minh ) 

------------------------------------------------------------------------------------------------------

c) Ta có :  $\widehat{A1}$ + $\widehat{A2}$ = 180$^o$ ( 2 góc kề bù )

Mà   $\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$ ( vì $\Delta$ EDA và $\Delta$ EHA  )

$\Longrightarrow$ $\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$ = 90$^o$ 

$\Longrightarrow$ EI $\bot$ DH  ( điều phải chứng minh ) 

------------------------------------------------------------------------------

d) Tớ trình bày bằng giấy nhé vì nó hơi dài ạ 

--------------------------------------------------------------------

#IdolTikTok chúc cậu học tốt ạ