Cho tam giác DEF vuông tại D, DE=DF Gọi H là trung điểm của EF
a) chứng minh tam giác DEH bằng tam giác DFH
b)chứng minh DH vuông góc với EF
c)vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF tại F, đường thẳng này cắt DE tại điểm N Chứng minh DH//NF
1 câu trả lời
a) Có: ∠EDF = 90° (gt) , DE=DF (gt) ⇒ ΔDEF vuông cân tại D
⇒ ∠DEF = ∠DFE
Xét ΔDEH và ΔDFH có:
DE=DF (gt)
∠DEH = ∠DFH (cmt)
EH = FH (gt)
⇒ ΔDEH = ΔDFH (c.g.c)
b) ΔDEH = ΔDFH (cmt)
⇒ ∠DHE = ∠DHF (2 góc tương ứng)
mà ∠DHE + ∠DHF = 180° ( 2 góc kề bù)
⇒ ∠DHE = ∠DHF = 90°
⇒ DH ⊥ EF (đpcm)
c) Có DH ⊥ EF (cmt)
NF ⊥ EF (gt)
⇒ DH // NF ( đpcm)
