cho tam giác DEF cân tại D, DE= 10, EF=12cm. Gọi M là trung điểm của EF. Từ M kẻ MA vuông góc DE( A thuộc DE), MB vuôg góc với DF(B thuộc DF). Chứng minh rằng a) tam giác DEM= tam giác DFM b) tam giác MAB cân c) tính DM
2 câu trả lời
a,
`\triangle DEM` và `\triangle DFM` có :
`DM` chung
`DE=DF` (gt)
`EM=FM` (gt)
`->\triangle DEM=\triangle DFM` (c.c.c)
b,
`\triangle DEM=\triangle DFM` (cmt)
`->hat{EDM}=hat{FDM}` (2 góc tương ứng)
Hay `hat{ADM}=hat{BDM}`
`\triangle DAM` và `\triangle DBM` có :
`hat{DAM}=hat{DBM}=90^o` (gt)
`DM` chung
`hat{ADH}=hat{BDM}` (cmt)
`->\triangle DAM=\triangle DBM` (ch-gn)
`->MA=MB` (2 cạnh tương ứng)
`->\triangle MAB` cân tại `M`
c,
`M` là trung điểm của `EF` (gt)
`->ME=1/2 EF=1/2 . 12=6cm`
`\triangle DEF` cân tại `D` (gt) có `DM` là đường trung tuyến (gt)
`->DM` là đường cao
`->DM\bot EF`
`\triangle DME` vuông tại `M` (cmt) có :
`DM^2+EM^2=DE^2` (Pytago)
`->DM=\sqrt{10^2-6^2}=8cm`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
