cho tam giác cân ABC đỉnh C, từ B kẻ BD vuông góc với AC, D thuộc cạnh AC. Chứng minh:AB^2 + BC^2 + CA^2= AD^2 + 2CD^2 + 3BD^2
1 câu trả lời
`\triangle BDC` vuông tại `D` có :
`BC^2=CD^2 +BD^2` (Pytago)
`\triangle ADB` vuông tại `D` có :
`AB^2 = BD^2+AD^2` (Pytago)
`\triangle ABC` cân tại `C->AC=BC->AC^2=BC^2`
`->AC^2=CD^2+BD^2`
`AB^2+BC^2+CA^2`
`= BD^2+AD^2 + BD^2 +CD^2 + BD^2 +CD^2`
`= AD^2 +3BD^2 +2CD^2` (đpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
