cho tam giác cân ABC có AB=AC trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD=AE gọi M là trung điểm của BC chứng minh a.BE=CD b TAM GIÁC AMD= TAM GIÁC AME C. DE//BC GIÚP MÌNH VỚI SẮP HỌC RỒI

a) Ta có : `AB = AC` 

mà `AD = AE`

`=> DB = EC`

Xét `ΔBEC` và `ΔCDB` , có :

       `EC = BD` ( cmt )

        $\widehat{ECB}$ = $\widehat{DCB}$ ( `ΔABC` cân )

       `BC` là cạnh chung 

Do đó `ΔBEC` `= ΔCDB` `( c.g.c )`

     `=> BE = DC` ( 2 cạnh tương ứng )  

b) Ta có  AB= AC ( `ΔABC` cân )

      `=> AB - AD=AC-AE`

      `=> BD = CE`

Xét `ΔMBD` và `ΔMCE` có:

      `BD = CE`

    $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ ( `ΔABC` cân )

       BM = CM

Do đó `ΔMBD = ΔMCE` `(c-g-c)`

Vì `ΔMBD = ΔMCE ` (cmt)

nên `MD = ME`

Xét `ΔAMD` và `ΔAME` có:

       `AM` là cạnh chung

       `AD = AE`
       `MD = ME`
 Do đó`ΔAMD = ΔAME` `(c-c-c)`

c) Xét `ΔDME` và `ΔDMB` có:

`BD=ED` (gt)

`DE=BM`  

`DM` là cạnh chung

Do đó` ΔDME=ΔDMB` (c-c-c)

`=>` $\widehat{EMD}$ = $\widehat{BMD}$ ( 2 góc tương ứng )

`=>DE` `/``/``BC`