Cho tam giác cân ABC có A^= 100 độ. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD= BA, CE=CA. Tính số đo góc DAE.
1 câu trả lời
Đáp án:DAE=40 độ
Giải thích các bước giải:Chứng Minh:
Vì ΔABC cân tại A (gt)
=>B=C (2 góc ở đáy bằng nhau)
Lại có: BAC+B+C=180 độ (tổng 3 góc trong Δ)
=>B+C=180-BAC
=>B+C=180-100
=>B+C=80 độ
=>B=C=80/2=40 độ
Vì BA=BD (do cách lấy điểm D)
=>ΔABD cân tại B
=>BAD=BDA (2 góc ở đáy bằng nhau)
có: B+BAD+BDA=180 độ (tổng 3 góc trong Δ)
=>BAD+BDA=180-B
=>BAD+BDA=180-40
=>BAD+BDA=140
=>BAD=BDA=140/2=70 độ
Vì CA=CE (do cách lấy điểm E)
=>ΔACE cân tại C
=>CAE=CEA (2 góc ở đáy bằng nhau)
Lại có: C+CAE+CEA=180 độ (tổng 3 góc trong Δ)
=>CAE+CEA=180-C
=>CAE+CEA=180-40
=>CAE+CEA=140
=>CAE+CEA=140/2=70 độ
Trong ΔAED có: AED+ADE+DAE=180 độ (tổng 3 góc trong Δ)
=>DAE=180-AED-ADE
=>DAE=180-70-70
=>DAE=40 độ.
Vậy DAE=40 độ
"Hơi dài dòng 1 xíu nhưng mong nó giúp ích được cho bạn"
