Cho tam giác AMB cân tại M , Trên tia đối của tia MB lấy điểm C sao cho MC=MB . Chứng minh góc BAC=90^o
2 câu trả lời
Có: `MA=MC(=MB) → ΔMAC` cân tại `M`
`→ \hat{MCA} = \hat{MAC}` (hai góc ở đáy) `(b)`
Có: `ΔMAB` cân tại $M(gt)$
`→ \hat{MBA} = \hat{MAB}` (hai góc ở đáy) `(a)`
Có: `\hat{CAM}+\hat{BAM}=\hat{BAC}` `(c)`
Từ `(b), (a)` và `(c)` suy ra: `\hat{MCA}+\hat{MBA}=\hat{BAC}`
Xét `ΔCAB`, có:
`\hat{MCA}+\hat{MBA}+\hat{CAB}=180^o` (tổng `3` góc trong `Δ`)
`⇔ 2*\hat{BAC} = 180^o`
`→ \hat{BAC}=180^o:2`
`⇒ \hat{BAC}=90^o`
Vậy `\hat{BAC}=90^o` (đpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
