Cho tam giác ADE cân tại A . Trên cạnh DE lấy B,C sao cho DB=EC<1/2DE. BM vuông góc AD, CN vuông góc AE, BM giao với CN tại I.CMR AI là tia phân giác của góc BAC

Giải thích các bước giải:
+) Xét tam giác DMB và tam giác ENC có:
     DB= CE (gt)
 Góc MDB= góc NEC ( vì tam giác ADE cân tại A)
   Góc DMB= góc ENC ( =90độ)
 => Tam giác DMB= tam giác ENC (ch- gn)
 => DM= NE ( cctứ)
 => MB= NC (cctứ)
 +) Xét tam giác AIM và tam giác AIN có:
           AI chung
     AM=AN( vì tam giác ADE cân=> AD= AE; DM= NEcmt => AD-DM= AE-NE 
                         hay AM= AN)
   Góc AMI= góc ANI (=90độ)
        => Tam giác AIM= tam giác AIN (ch-cgv)
        => Góc AIM= góc AIN (cgtứ)
        => MI=NI ( cctứ)
  +) Xét tam giác ABI và tam giác ACI có: 
         AI chung
    Góc AIB= góc AIC (cmt)
     BI= CI ( vì MI=Nicmt; MB= CNcmt => MI- MB= NI-CN
                        hay IB= IN )
     => Tam giác ABI= tam giác ACI ( c.g.c)
      => Góc BAI= góc CAI (cgtứ)
    => AI là tia phân giác góc BAC 
 Xin CTLHN