Cho tam giác ABC.GọiM,N lần lượt là trung điểmcủa AC,AB.Trên tia đốicủa tia MB và MC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho MB=MD và NC= NE. Chứngminh rằng: a)AD = AE b)Ba điểm A,E,D thẳng hàng.
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) Xét ΔMAD và ΔMCB có
MB=MD
∠AMD=∠CMB ( 2 góc đối đỉnh)
MA=MC
⇒ ΔMAD = ΔMCB ( c-g-c)
⇒ AD=BC (1)
Tương tự ta cũng có AE=BC (2)
Từ 1, 2 suy ra AD=AE (đpcm)
b)ΔMAD=ΔMCB (cmt) nên ∠MAD=∠MCB
Hai góc này ởvị trí so le trong nên AD// BC
.Chứng minh tương tự ta cũng có AE// BC
Qua điểm A có hai đường thẳng AD và AE cùng song song với BC.Theo tiên đề Ơcơlitthì hai đường thẳng này trùng nhau. Hay ba điểm A,E,D thẳng hàng. ( đpcm)
