Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM= BA, CN = CA. Tính góc MAN
2 câu trả lời
Bài giải
ABM ( BA=BM) cân tại B = AMB = 180 o - B chia 2
CAN ( CA=CN) cân tại C = ANC = 180 o - C chia 2. Suy ra:
AMB + ANC= 180 o - B + 180 o - C chia 2 = 360 o - 90 o chia 2 = 135 o.
AMN có AMB + ANC + MAN =180 o
Suy ra: 135 o + MAN = 180 o = 45 o.
Xin hay nhất ạ!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
ABM(BA = BM) cân tại B
= AMB = `180^o` - $\widehat{B}$ : 2
CAN(CA = CN) cân tại C
= ANC = `180^o` - $\widehat{C}$ : 2
=> AMB + ANC = `180^o` - $\widehat{B}$ + `180^o` - $\widehat{C}$ : 2
= `360^o` - `90^o` : 2
= `135^o`
Có AMB + ANC + MAN = `180^o`
= `135^o` + MAN = `180^o`
= MAN = `180^o` - `135^o`
= `45^o`
